맥스웰이 앙페르 법칙에 변위 전류를 추가하게 된 과정

맥스웰이 앙페르 법칙에 변위 전류(Displacement current)를 추가하게 된 과정에 대해 조사하여 설명한다.

수학자로써 그리고 이론물리학자로써 뛰어난 감각을 지닌 맥스웰이었기에 앙페르 법칙에서 뭔가 부족했던 2프로를 채우는 것이 가능했을 것으로 판단됨.

 

1. 기존 앙페르 법칙의 문제점 발견

• 맥스웰은 기존의 앙페르 법칙에 수학적 모순이 있음을 발견함.
• 그 모순은 앙페르 법칙에 발산 연산을 적용했을 때, 좌변은 0이 되지만 우변은 0이 되지 않는 문제

2. 전하 보존 법칙과의 불일치

• 기존 앙페르 법칙은 전하 보존 법칙과 일치하지 않았음.
• 정상 전류가 아닌 경우에는 전류 밀도의 발산이 0이 되지 않아 문제가 발생함.

3. 축전기 실험을 통한 통찰

• 맥스웰은 축전기 실험을 통해 전기장의 변화가 자기장을 생성할 수 있다는 것을 발견
• 축전기 내부에서는 전류가 흐르지 않지만, 전기장의 변화로 인해 자기장이 생성되는 것을 관찰

4. 변위 전류 개념 도입

• 맥스웰은 전기장의 시간에 따른 변화를 '변위 전류'(displacement current)라는 개념으로 도입
• 이는 전류는 아니지만 전류와 같은 효과를 내는 것으로 간주

5. 앙페르 법칙 수정

• 맥스웰은 앙페르 법칙에 변위 전류 항을 추가하여 수정
• 이로써 전류뿐만 아니라 시간에 따라 변하는 전기장도 자기장을 생성할 수 있다는 것을 표현함.

6. 수학적 일관성 확보

• 수정된 앙페르-맥스웰 법칙은 벡터해석학적으로나 전자기학적으로 모순이 없는 식이 됐음.

7. 전자기파 예측

• 이 수정을 통해 맥스웰은 전자기파의 존재를 수학적으로 예측할 수 있게 되었고, 이는 후에 실험적으로 입증됨.

https://physics.stackexchange.com/questions/242552/derivation-of-displacement-current-term-in-amperes-law

 

이러한 과정을 통해 맥스웰은 앙페르의 법칙을 수정하고 변위 전류 개념을 도입함으로써 전자기학 이론을 완성하고 현대 전자기학의 기초를 마련하게 됐다.